JESSICA

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CONJUNTO DE NÚMEROS REALES

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GEOMETRÍA

Elementos básicos de la geometría:

     El punto:
  Es un elemento geométrico que no puede dimensionarse, este se representa dibujando en una cruz (x) o un pequeño círculo que describe su posición en el espacio.

    La recta:
  Es una secuencia de infinitos puntos que se prolongan en sentidos opuestos y nunca tiene un fin.

    · La recta o línea recta es la sucesión continua e indefinida de puntos en una misma dimensión.

     · También se puede considerar a la recta como la distancia más corta entre dos puntos.

       ·La recta es de longitud ilimitada, derecha, sin grosor ni extremos

        · Se representa a través de una flecha de doble sentido.

        ·         Se denota con dos puntos o una letra.

     ·         La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

  Ø  Proposiciones para la recta:

a.      La recta se extiende indefinidamente en ambos sentidos.

b.      Dos puntos determina una recta.

c.       Por un punto pasan infinidad de rectas.

d.      Dos rectas distintas. O bien se cortan en un único punto, o no se cortan.

  Ø  Tipos de recta:

ü  Rectas paralelas: Dos rectas son paralelas si nunca llegan a cortarse en un punto.

ü  Rectas perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares si se cortan en un mismo punto y forman cuatro ángulos rectos.

ü  Rectas Secantes: Dos rectas son secantes si se cortan en un punto, formando cuatro ángulos, cada uno diferente de 90°.

1  Semirrecta:
    Se le llama semirrecta a cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos.

·         Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta, denominado origen, a partir del cual se extiende indefinidamente en una sola dirección.

·         Todo punto de una recta la divida en dos semirrectas. El punto mencionado es el origen de ambas.

·         Toda semirrecta tiene principio, pero no tiene fin.

·         Cada semirrecta solo tiene una semirrecta opuesta.

·         Una semirrecta y su semirrecta opuesta tiene el mismo origen.

   Segmento:

Un segmento es la parte de recta comprendida entre dos puntos. 

Todo segmento tiene principio y fin.

o   Es importante tener en cuenta que sobre una recta o sobre una semirrecta se pueden ubicar varios puntos y estos a su vez forman segmentos.

    El plano:

Es el elemento ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene

 infinitos puntos y rectas. Se representan por paralelogramos y se

 designan con letras mayúsculas en una esquina o de las cuatro 

letras de sus vértices.

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

  §  Tres puntos no alineados.

  §  Una recta y un punto exterior a ella.

  §  Dos rectas

ü  Dos rectas paralelas

ü  Dos rectas que se cortan.

ÁNGULOS

Definición: Es la figura geométrica formada por la unión de dos rayos mediante un origen común llamado VÉRTICE DEL ÁNGULO, los rayos son los lados del ángulo.

Clasificación:

a.      Según su medida

ü  Ángulo agudo: Mide mayor que 0° pero menor que 90°.

ü  Ángulo obtuso: Mide mayor que 90° pero menor que 180°.

ü  Ángulo recto: Mide 90°.

ü  Ángulo llano: Mide 180°.

ü  Ángulo nulo: Mide 0°.

ü  Ángulo completo: Mide 360°.

      

b.      Según la posición de sus lados:

§  Ángulos adyacente: Los ángulos o más adyacentes que tienen el mismo vértice y un lado común.

§  Ángulos consecutivos: Son tres o más ángulos de vértice común y adyacente de dos en dos.

§  Ángulos opuestos por el vértice: Son dos ángulos que sin ser adyacentes tiene un vértice en común. Los lados de uno de ellos son rayos opuestos de los lados del otro.

c.       Según la suma de sus medidas:

ü  Ángulos complementarios: Son dos ángulos cuya suma de sus medidas es 90°.

ü  Ángulos suplementarios: Son dos ángulos cuya suma de sus medidas es 180°.

  v  Ángulos congruentes

Se dice que dos ángulos son congruentes si tienen igual medida.

  v  Bisectriz de un ángulo

Es la semirrecta que pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en 

dos ángulos iguales.

REALIZANDO MIS EJERCICIOS DE

 ÁNGULOS

PRÁCTICA  DEL DÍA 21-11-17

 Estadística

¿Qué es y para qué sirve? La Estadística se ocupa de la recolección, agrupación, presentación, análisis e interpretación de datos. A menudo se llaman estadísticas a las listas de estos datos, cosa que crea una cierta ambigüedad, que no debería originarnos confusiones. La Estadística no son sólo los resultados de encuestas, ni el cálculo de unos porcentajes, la Estadística es un método científico que pretende sacar conclusiones a partir de unas observaciones hechas.

La estadística podría definirse como la ciencia que se encarga de recopilar, organizar, procesar, analizar e interpretar datos con el fin de deducir las características de una población objetivo, pero esta sería solo una visión estrecha de lo que comprende esta rama del saber.

La estadística se divide en dos grandes áreas:

• Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Su objetivo es organizar y describir las características sobre un conjunto de datos con el propósito de facilitar su aplicación, generalmente con el apoyo de gráficas, tablas o medidas numéricas.
• Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar.
• Ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
• Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para lograr hacer deducciones acerca de la totalidad de todas las observaciones hechas, basándose en la informaciónnumérica.